第一节猎鹿博弈:单独打兔还是合作猎鹿

法国著名思想家卢梭在他的名著《论人类不平等的起源和基础》中讲过一个有趣的故事:

古时候,某村庄有两位猎手,他们都擅长打兔子和猎鹿。打兔子的任务一个猎手就可以完成,不需要合作,而猎鹿则需要至少两位猎手配合才能完成。

如果他们选择单独狩猎,每人每天最多可以打4只兔子,够这位猎手吃4天。如果两个猎手选择合作狩猎,最少可以打到一只鹿,一只鹿被均分后,够两位猎手各自吃10天。在上述前提下,两位猎手各自有两个方案可供选择:

方案1:选择不合作,单独打兔子,每天每个人的收益都是4。

方案2:选择合作,合作猎鹿,每天每个人的收益都是10。

如果两位猎手是理性的,他们肯定会选择方案2,即合作猎鹿而不是单独打兔子,因为合作带来的收益明显大于单独行动带来收益。从博弈论的视角来分析,猎手之间的博弈有两个纳什均衡:一个是单独打兔子,另一个是合作猎鹿。相比单独打兔子,合作猎鹿对两个猎手都是更具优势的策略。

由此可见,虽然人类的天性是自私自利的,如果合作获得的利益比单独行动获得的利益更多,则博弈双方为了个人利益反而会选择合作策略。

在上述猎鹿博弈的案例中,两位猎手认可均分猎物的前提条件是两个人的实力旗鼓相当,对猎鹿做出的贡献基本相同,但实际情况可能要比案例中的情况复杂得多。

如果其中一位猎手能力较强,在猎鹿的过程中发挥的作用较大,他一定会要求分得更大比例的猎物。无论能力较强的猎人要求分配多大份额,只要最终分配给能力较弱的猎手多于够4天吃的猎物,两位猎手的合作就非常有可能持续。

如果能力较强的猎手认为:另一位猎手在猎鹿的过程中基本没有发挥作用,每次猎鹿只分给他少于够4天吃的猎物,使得能力较弱一方的境况比原来更差(因为原来他打兔子每天可以获得至少够4天吃的食物),两位猎手之间的合作就很难持续。

由此可见,合作的前提是双赢,即在没有使任何人境况变坏的前提下,至少使其中一方的境况变得更好,这种结果被意大利经济学家帕累托称为“帕累托改进”。一旦帕累托改进到了一定程度,再改善任何一方的境况就不得不损害其他人的利益,即自此以后非损人无法利己,这样的状态就是“帕累托最优”。