不但风险投资是基于概率的统计，其实很多金融产品都建立在概率统计的基础之上，例如保险、信贷、租赁、典当等等。

我儿子在美国学的是精算专业，并考了美国精算师的资质。回国以后，我想试试他学的本事，给他布置了一个作业，让他设计一个中国特色的以房养老项目的数量模型。

这个养老项目的基本商业模式是每个老人入院时要先交一笔费用（30万~50万）入养老基金，交费的具体标准要根据他入院的年龄确定。然后养老基金会给老人发一张消费卡，在养老院的所有消费都可以刷消费卡支付，费用会逐一从卡中扣除。另外，老人须将自己空置的房子抵押给养老基金，养老基金一方面可以将房子抵押给银行，借款建设养老院，另一方面可以将房屋使用权出租，将所得租金（扣除管理费后）充入老人的消费卡，供老人在养老院内消费。在老人去世之后，基金将房产和消费卡里的余款归还给他们法定的继承人或者遗嘱指定的继承人。

显然，老人们预先交的费用等于提供给养老基金的长期贷款，然后通过老人们的刷卡消费，逐渐返还本息。如果不够，还可以用他们房子的租金来支撑后续的消费。由于老人的消费都在院内结算，其卡内的存款不会流出养老院，可以形成一个内部的资金池。池内积累的资金和老人房屋抵押的银行贷款，可以用于养老院的建设投资和日常运营费用。

在这个数学模型中，在给定的当地平均房价、房租租金、银行利润的基础上，剩下两个最重要的变量是：

（一）假设老人入院的平均年龄是75岁，他们预交费用的最低门槛应该设定多少，才能完成养老院的建设并支撑今后可持续的运营？

（二）在上述设定费用的基础上，入院的老人能够活过80岁、85岁、90岁、95岁和100岁的概率上限各是多少，才能维持养老院免于破产？

这个数学模型计算的结果表明，这个养老院项目的成败，竟然在很大程度上取决于老人寿命的概率值。假如25%以上的老人能活过100岁，这个以房养老的项目就注定要破产。要知道，一个老人入院的缴费门槛是预先设定的，但是他在这里能活多久却是不确定的因素。我们总不能天天祈祷他快点去世吧？

那么怎么办呢？概率带来的问题也许最好用概率去解决。不妨设计一个保险产品与保险公司对冲概率。让保险公司的期望值与养老院刚好相反，希望老人越健康越好。老人活过设定的年龄界限的概率越高，他们收的保费越多，赔付得越少。