常量与变量是数学中表征事物量的一对概念．在事物的特定运动过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．常量与变量是相对，在一定条件下可以进行转化，这是辩证法的观点，用它来解决数学问题，有时会柳暗花明．

例1（2002我爱数学初中夏令营竞赛第7题）解方程．

【分析】这是一道解一元三次方程的问题，对于中学生而言，是不要求掌握一般解法的．由于此方程的特殊性，观察到方程系数中含有数字特征较多，为此我们令，则关于的方程可写为，这时我们发现a的次数最高为2次，而关于二次方程，中学生是完全可以解的．常量与变量进行互换，看作关于a的二次方程

，即，

分解因式，得，

，

，或，再次将方程看作关于x的方程，

，或，解得

，或，或．

练习 解方程．

【简解】这是一个一元四次方程，直接解决很困难，观察到方程中数字2较多，可令，转化为关于的二次方程，求解得

，即，或．

即，或，

，这是特殊的三次方程，可分解因式为

，

解得，或，

综上，原方程的解为，，，．